1-2 الرياضيات في الفيزياء

تعريف الفيزياء: هو فرع من فروع العلم يعنى بدراسة العالم الطبيعي مثل: الطاقة والمادة وكيفية ارتباطهما

فعلماء الفيزياء يدرسون طبيعة حركة الإلكترونات والصواريخ, ويعمل دارسو الفيزياء في مجالات عديدة منها: الفلك, الهندسة, علم الكمبيوتر, التعليم, الصيدلة

يستخدم علماء الفيزياء الرياضيات بكونه لغة قادرة على التعبير عن القوانين والظواهر الفيزيائية بشكل واضح ومفهوم, وتمثل المعادلات الرياضية اداة مهمة لنمذجة المشاهدات ووضع التوقعات لتفسير الظواهر الفيزيائية المختلقة 

الطريقة العلمية: أسلوب للإيجابة عن التساؤلات علمية بهدف تفسير الظواهر الطبيعية المختلفة.

الفرضية: تخمين علمي عن كيفية ارتباط المتغيرات بعضها مع بعض.

أمثلة عن النماذج:-
* الفكرة .
* المعادلة.
* النظام.
النموذج العلمي يعتمد على التجريب.

القانون العلمي :هو قاعده طبيعيه تجمع مشاهدات مترابطه لوصف ظاهره طبعيه متكرره 


مثال علي القانون العلمي: قانون حفظ الشحنه
لاحظ ان القانون لايفسر سبب حدوث هذه الظواهر ولكنه يقدم وصفا لها



النظريه العلميه: اطار يجمع بين عناصر البناء العلمي في موضوع من موضوعات العلم


مثال علي النظريه العلميه: تنص على نظريه الجاذبيه الكونيه
وان النظريه العلميه قادره على تفسير المشاهدات والملاحظات 

1-1 التبرير الإستقرائي والتخمين .

التبرير الاستقرائي : تبرير تستعمل فيه أمثلة محددة للوصول الى نتيجة. و التخمين هو: العبارة النهائية التي توصلت اليها باستعمال التبرير الاستقرائي.


مثال:

اكتب تخمينا يصف النمط في كل من المتتابعات الآتية, ثم استعمله لايجاد الحد التالي في كل منها:.

1A: متتابعة أشهر : صفر , رجب , ذو الحجة , جمادى الأولى, ................
الحل:
شوال .
التخمين هو إضافة 5 أشهر .

مثال 2:
اعط مثالا مضادا يبين ان كل من التخمينات الاتية خاطئة:
اذا كان N عددا حقيقيا , فان سالب N-يكون سالبا.

الحل:
N=-5
-(-5) = 5
العدد موجب ولذلك يناقض التخمين المذكور أعلاه.

ملاحضة :
المثال المضاد:
المعنى اللغوي:المضاد هو المخالف.
المعنى الرياضي:المثال المضاد هو مثال معاكس لمثال معطى.

شرح الدرس في اليوتيوب : 

https://youtu.be/bBlrYu3cX6o

1-2 المنطق .

العبارة : هي جملة خبريه لها حالتان فقط إما ان تكون صائبة أو خاطئة .

                                                                           
                                                                            العبارات :                                   

                                 

مثال :

استعمل العبارات r,b,q لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناه ، ثم أوجد قيمة الصواب لها مفسرًا تبريرك .

P : في الأسبوع الواحد 7 أيام T

q : في اليوم الواحد 20 ساعة F

r : في الساعة الواحدة 60 دقيقة T

r و P  : في الأسبوع الواحد 7 أيام و في الساعة الواحدة 60 دقيقة .

قيمة الصواب : صحيحة ،لأن P صحيحة T و r صحيحة  T .

P~ أو q : ليس في الأسبوع الواحد 7 أيام أو في اليوم الواحد 20 ساعة .

قيمة الصواب : خاطئة ،لأن P~ خاطئ F  و q خاطئ .

يبين شكل فن المجاور عدد طلاب الصف الأول ثانوي الذين يفضلون الشكولاتة و الذين يفضلون الفراولة .

A\  ما عدد الطلاب الذين يفضلون الشكولاتة ؟    11 طالب .

B\ ما عدد الطلاب الذين يفضلون الفراولة ؟   13 طالب .

C\ ما عدد جميع الطلاب ؟  24 طالب .

إرشادات :

كي يسهل عليك تذكر جداول الصواب لعبارتي الوصل والفصل ، تذكر ما يأتي :

- عبارة الوصل تكون صائبة فقط إذا كانت جميع العبارات المكونة لها صائبة .

- عبارة الفصل تكون خاطئة فقط إذا كانت جميع العبارات المكونة لها خاطئة .

ملخص الدرس :

 1- أعين قيم الصواب لعبارة الوصل و عبارة الفصل .

 2- أمثل عبارتي الوصل والفصل باستعمال أشكال فن .

شرح الدرس في اليوتيوب :

https://youtu.be/sa1-lAaS0-4

1-3 العبارات الشرطية .

العبارة الشرطيه :هي عباره يمكن كتابتها على صوره (اذا...فان...)

تسمي الجمله التي تلي كلمه (اذا) الفرض

وتسمي الجمله التي تلي كلمه (فان) نتيجه

مثال:

س/ حدد الفرض و النتيجه في كل من العبارات الشرطيه الاتيه

اذا كان لمضلع سته اضلاع،فانه سداسي 

الفرض :ان لي المضلع سته اضلاع

النتيجه : سداسي

العكس هو: تبديل الفرض مع النتيجه في العباره الشرطيه 

المعكوس هو: نفي كل من الفرض والنتيجه في العباره الشرطيه

المعاكس الايجابي هو: نفي كل من الفرض والنتيجه في عكس العباره الشرطيه

مثال:

س/اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الايجابي 

جميع الاعدادالكليه اعداد صحيحه

العكس: اذا كان العدد صحيح فان العدد كلي

المعكوس: اذا كان العدد ليس كلي فان العدد ليس صحيح

المعاكس الايجابي: اذا كان العدد ليس صحيح فان العدد ليس كلي 

قيمه الصواب لي العباره الشرطيه: صحيحه t لان الفرض t و النتيجه f

تنبيه !

تحليل العبارات الشرطيه

عند تحديد قيم الصواب للعباره الشرطيه ’لا تحاول تحدد مااذا كان اللعباره معنى ام لا ,بل اهتم بي السوال:هل النتيجه تتبع الفرض بالضروره

شرح الدرس في اليوتيوب :

https://youtu.be/bhlaM5ihErQ

1-4 التبرير الإستنتاجي .

1-4التبرير الاستنتاجي

تعريف التبرير الاستنتاجي: هي الطريقة التي يستعملها المحققون من أجل تحديد الجاني, يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص من اجل الحصول على نتائج منطقية من عبارات معطاه

التبرير الاستقرائي: هو الذي نستعمل فيه أنماط من الأمثلة أو المشاهدات لعمل تخمين

مثال على ذلك:

1-              دعي خالد الى حفل عشاء وقد حضر جميع المدعوين الحفل, اذن فقد حضر خالد (نوع التبرير استنتاجي)

2-              لاحظ احمد ان جارة يسقي أشجار حديقته كل يوم جمعة. واليوم هو يوم الجمعة, فاستنتج ان جارة سوف يسقي اشجار الحديقة اليوم(نوع التبرير استقرائي)

قانون القياس المنطقي

العبير اللفظي إذا كانت العبارتان الشرطيتانq→r, p→q صائبتين, فإن العبارة الشرطية p→r صائبة ايضا.

مثال:

المعطيات: إذا حصلت على عمل, فسوف تكسب نقودا

إذا كسبت نقودا. فسوف تتمكن من شراء سيارة

نتيجة صائبة: إذا حصلت على عمل, فسوف تتمكن من شراء سيارة

قانون الفصل المنطقي

التعبير اللفظي: اذا كانت العبارة الشرطية p→q صائبة والفرضpصائب, فإن النتيجةqتكون صائبة ايضا

مثال:

المعطيات: اذا لم يكن في السيارة وقود, فإنها لن تعمل.

لا يوجد وقود في سيارة عبدالله.

نتيجة صائبة: لن تعمل سيارة عبدالله.

1-5 المسلمات والبراهين الحرة .

المسلمة:هي عبارة تقبل على أنها صحيحة دون برهان .

مثال:

A)النقاط A,B,C  تحدد مستوى.؟

الحل: 

أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط.

البرهان: تخمين لايقبل صحته الا بوجود دليل.

و من أنواع البرهان:- البرهان الحر

خطوات كتابة البرهان:

1-كتابة المعطيات.

2-كتابة المطلوب.

3-أبرر كل خطوة اقوم بها.

4-اكتب التخمين الذي ثمت بإثباته.

مثال:

إذا علمت ان C تقع على AB حيثCB=~AC فاكتب برهانا حرا لإثبات أن C هي نقطة المنتصف؟

الحل:

بما أن AC=~CB من تعريف تطابق القطع المستقيمة المتطابقة فإن طول AC يساوي طول طول CB و من تعريف نقطة المنتصف فإن C هي نقطة منتصف AB . 

نظرية نقطة المنتصف:
اذا كان M  نقطة منتصف AB, فإن AM=~MB

شرح الدرس في اليوتيوب :

https://youtu.be/Nmlr5gFr7Nk

1-6 البرهان الجبري .

تعريف البرهان الجبري: هو مصطلح يطلق على سلسلة الخطوات الجبرية المتخذة لحل مسألة مع تبرير كل خطوة

a , b , c الخصائص الآتية صحيحة لأي ثلاثة أعداد حقيقية

خاصية الجمع للمساواة :-

اذا كان a=b فان a+c=b+c

خاصية الطرح للمساواة :-

اذا كان a=b فان a-c=b-c

خاصية الضرب للمساواة :-

اذا كان a=b فان a.c=b.c

خاصية القسمة للمساواة :-

اذا كان a=b و c ≠ 0 فان a/c = b/c

خاصية الأنعكاس للمساواة :-

a  =  a

خاصية التماثل للمساواة :-

اذا كان a=b فان b=a

خاصية التعدي للمساواة :-

اذا كان a=b و b=c فان a=c

خاصية التعويض للمساواة :-

اذا كان a=b يمكننا ان نضع b مكان a في اي معادلة او عبارة جبرية تحتوي aالتوزيع = a(b+c)=ab+ac

خاصية التوزيع :-

a(b + c)= ab + ac

--------------------------------------------------------------برهان ذا العامودين: هو نوع من البراهين تكتب العبارات في عمود وتكتب المبررات في عمود مواز

مثل:

شرح الدرس في اليوتيوب :

https://youtu.be/SHBdDxiAijc